Un tetraedro è ortocentrico ABCD se e solo se il piewde di una sua altezza è ortocentro della faccia opposta. In questo caso tutte le altezze fanno lo stesso.

A = (-0.9925251388394969, 4.9370727409142745, 0)
B = (2.982951882393621, -2.9495410590393707, 0)
C = (5.881565047534323, 3.378939727144349, 0)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
f = OrthogonalLine(A, a, space)
g = OrthogonalLine(B, b, space)
H_{1} = Intersect(g, f)
h = OrthogonalLine(H_{1}, xOyPlane)
D = Point(h)
d, facciaABE, facciaBCE, facciaACE, spigoloAE, spigoloBE, spigoloCE = Pyramid(t1, D)
i = OrthogonalLine(C, spigoloAE, space)
j = OrthogonalLine(A, spigoloCE, space)
H_2 = Intersect(j, i)
k = OrthogonalLine(D, c, space)
l = OrthogonalLine(B, spigoloAE, space)
H_3 = Intersect(k, l)
m = OrthogonalLine(D, a, space)
n = OrthogonalLine(B, spigoloCE, space)
H_4 = Intersect(m, n)
p = Line(A, H_4)
q = Line(C, H_3)
r = Line(B, H_2)
H = Intersect(q, h)