Dato il tetraedro ortocentrico ABCD, il tetraedro che ha per vertici i baricentri delle sue facce è anch'esso ortocentrico. 
Il suo ortocentro è allineato con ortocentro e baricentro di ABCD e GH = 3GH'

A = (-0.9925251388394969, 4.9370727409142745, 0)
B = (2.982951882393621, -2.9495410590393707, 0)
C = (5.881565047534323, 3.378939727144349, 0)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
f = OrthogonalLine(A, a, space)
g = OrthogonalLine(B, b, space)
D_{1} = Intersect(g, f)
h = OrthogonalLine(D_{1}, xOyPlane)
D = Point(h)
d, facciaABE, facciaBCE, facciaACE, spigoloAE, spigoloBE, spigoloCE = Pyramid(t1, D)
p = Plane(facciaACE)
i = OrthogonalLine(B, p)
H = Intersect(i, h)
K = Midpoint(a)
L = Midpoint(b)
M = Midpoint(spigoloCE)
j = Segment(B, L)
k = Segment(A, K)
G_1 = Intersect(j, k)
l = Segment(D, K)
m = Segment(B, M)
G_2 = Intersect(l, m)
n = Segment(M, A)
q = Segment(D, L)
G_3 = Intersect(n, q)
F = Midpoint(c)
G_{5} = Midpoint(spigoloBE)
r = Segment(D, F)
s = Segment(G_{5}, A)
G_4 = Intersect(r, s)
e, faccia3, faccia2, faccia4, faccia1, spigolo3, spigolo6, spigolo2, spigolo1, spigolo5, spigolo4 = Pyramid(G_1, G_4, G_3, G_2)
p_1 = Plane(G_2, G_3, G_1)
q_1 = Plane(G_2, G_3, G_4)
f_1 = OrthogonalLine(G_1, q_1)
t = OrthogonalLine(G_4, p_1)
H_1 = Intersect(f_1, t)
g_1 = Segment(D, G_1)
h_1 = Segment(G_2, A)
G = Intersect(g_1, h_1)
i_1 = Line(H, G)
j_1 = Segment(H, G)
k_1 = Segment(G, H_1)
testo2: "GH = " + (LaTeX[j_1]) + "; GH'=" + (LaTeX[k_1]) + ""