R

Mostra luogo

Lumaca di Pascal. 
Sia una circonferenza di centro O e raggio R, ed un segmento AB. 
Si fissi un punto C sulla circonferenza e si tracci per esso una secante. 
Sia D l'altra intersezione della circonferenza con la secante. 
Sia la circonferenza di centro D e raggio  AB. 
Siano E ed F le intersezioni di questa circonferenza con la retta. 
Il luogo tracciato dai punti E ed F, al variare di D sulla circonferenza è 
una lumaca di Pascal se AB < R; una cardioide se AB = 2R, 
negli altri casi la lumaca di Pascal diviene quasi un'ovale, soprattutto se AB > 2R.
Sposta D per il luogo, B per cambiarne la forma.

O = (0.5215054559570207, -0.020442753229491597)
B_1 = (0.6642078536034929, -0.8547029240857977)
c = Circle(O, B_1)
A = (-5.285384417503323, 0.6820921274916094)
B = (-4.165719451354071, 0.6711150199803416)
a = Segment(A, B)
C = Point(c)
D = Point(c)
d = Circle(D, a)
b = Line(C, D)
E, F = Intersect(d, b)
loc1 = Locus(E, D)
loc2 = Locus(F, D)
distanzaOD = Distance(O, D)
G = (-5.285384417503325, 1.1101993204310294)
e = Circle(G, distanzaOD)
H = Point(e)
f = Segment(G, H)
g = false
G' = Mirror(G, H)
h = Segment(H, G')

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-4.221655823828217, 0.2573952157720354)
B = (-6.409212927818962, -0.8940157728338809)
C = (-5.616576067409749, -3.37139259388696)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: b, c, a
Output: p, E, D, F, q, r

d, e = AngularBisector(a, c)
f, g = AngularBisector(b, c)
h, i = AngularBisector(a, b)
D = Intersect(h, d)
E = Intersect(d, f)
F = Intersect(f, h)
j = OrthogonalLine(D, a)
k = OrthogonalLine(E, c)
l = OrthogonalLine(F, b)
G = Intersect(b, l)
H = Intersect(k, c)
I = Intersect(j, a)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, G)
r = Circle(D, I)

Tool: Tr. Equil. su lato (command Treqlato)
Clicca sugli estremi in verso orario
Input: A, C
Output: poly2, a_1, c_1, D, d_1

d = Circle(C, A)
e = Circle(A, C)
D = Intersect(d, e, 2)
poly2, c_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, C)

Tool: Rapporto aureo (command Rapportoaureo)
Clicca sugli estremi del segmento
Input: A, B
Output: E

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
M = Midpoint(a)
c = Circle(B, M)
C = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(C, A)
e = Circle(C, B)
D = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, D)
E = Intersect(f, a, 1)