Iperbole di Ibn SIna

Costruzione di un'iperbole dovuta ad Ibn Sina (X secolo)
Sia un segmento AB e la semicirconferenza di diametro AB. 
Sia C un punto variabile sulla semiretta AB, e t la tangente in D alla semicirconferenza condotta da C.
Sia r la parallela ad AB per D, E è il punto su r per cui CE = CD. Il luogo di E al variare di C su AB è un ramo di iperbole.
Se si vuole l'iperbole completa consideriamo il simmetrico G di E rispetto ad AB e i simmetrici di E e G rispetto alla perpendicolare ad AB per D

A = (-4, 0)
B = (3, 0)
c = Semicircle(A, B)
f = Ray(A, B)
C = Point(f)
t = Tangent(C, c)
D = Intersect(c, t)
r = Line(D, f)
d = Circle(C, D)
G = Intersect(d, t, 2)
luogo2 = Locus(G, C)
E = Intersect(d, r, 2)
luogo1 = Locus(E, C)
O = Midpoint(A, B)
s = OrthogonalLine(O, f)
E' = Mirror(E, s)
G' = Mirror(G, s)
luogo3 = Locus(E', C)
luogo4 = Locus(G', C)
j = Segment(C, E)