Retta di Wallace per E

Le proiezioni ortogonali di un punto appartenente al 
circocerchio di un triangolo sui lati dello stesso, 
appartengono a una retta, detta di Wallace o di Simson. 
L'inviluppo delle rette al variare del punto sulla circonferenza
è un'ipocicloide tricuspide.

A = (-4.666277570350066, -0.6659276849718916)
B = (-6.154342751259048, -2.671580754892693)
C = (-1.5306066234247662, -3.3810584720750883)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
d, O = Circocerchio(poly1)
E = Point(d)
e = Line(A, C)
f = Line(C, B)
g = Line(B, A)
h = OrthogonalLine(E, g)
i = OrthogonalLine(E, e)
j = OrthogonalLine(E, f)
F = Intersect(g, h)
G = Intersect(e, i)
H_1 = Intersect(f, j)
k = Segment(E, H_1)
l = Segment(E, G)
m = Segment(E, F)
α = Angle(A, F, E)
β = Angle(C, G, E)
γ = Angle(C, H_1, E)
w = Line(F, G)
n = true
p = Line(E, O)
d_1 = OrthogonalLine(A, f)
e_1 = OrthogonalLine(B, e)

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-4.666277570350066, -0.6659276849718916)
B = (-6.154342751259048, -2.671580754892693)
C = (-1.5306066234247662, -3.3810584720750883)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: b, c, a
Output: p, E, D, F, q, r

d, e = AngularBisector(a, c)
f, g = AngularBisector(b, c)
h, i = AngularBisector(a, b)
D = Intersect(h, d)
E = Intersect(d, f)
F = Intersect(f, h)
j = OrthogonalLine(D, a)
k = OrthogonalLine(E, c)
l = OrthogonalLine(F, b)
G = Intersect(b, l)
H = Intersect(k, c)
I = Intersect(j, a)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, G)
r = Circle(D, I)

Tool: Tr. Equil. su lato (command Treqlato)
Clicca sugli estremi in verso orario
Input: A, C
Output: poly2, a_1, c_1, D, d_1

d = Circle(C, A)
e = Circle(A, C)
D = Intersect(d, e, 2)
poly2, c_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, C)

Tool: Quadrato su lato (command Quadratosulato)
Clicca su un segmento e sui suoi estremi
Input: F, G, h
Output: poly3, f_1, i_1, h_1

h = Segment(F, G)
i = OrthogonalLine(G, h)
j = OrthogonalLine(F, h)
k = Circle(G, F)
H = Intersect(k, i, 2)
l = OrthogonalLine(H, i)
I = Intersect(j, l)
poly3, i_1, h_1, g_1, f_1 = Polygon(I, H, G, F)