La trisettrice di Ippia è il luogo delle intersezioni fra il traslato del lato AB 
del quadrato che va a sovrapporsi a CD e la rotazione dello stesso AB 
attorno ad A per sovrapporsi ad AD.
Mediante questa curva si possono trisecare gli angoli, e in generale 
dividere in quante parti uguali si vogliono. Basta tracciare un angolo di 
vertice A e lati AB e AH, quindi dividere il segmento BB' in quante parti si 
vuole, tracciare le parallele ad AB per questi punti e determinare le intersezioni
con la curva di Ippia. Il valore ottenuto sarà approssimato perché il software
non riesce a trovare l'intereszione della parallela con il luogo.
L'intersezione del luogo con AB permette di ottenere anche un valore approssimato di π
Sposta G per generare il luogo.
Sposta manualmente i punti J e L per avere migliori approssimazioni.

Mostra luogo

Mostra trisezione dell'angolo

Mostra valore per il calcolo approssimato di  π

A = (-30.33123114301825, -3.515467961651579)
B = (-21.38099260558514, -3.4751515718433144)
poly1, a, b, c, d, C, D = Polygon(A, B, 4)
E_1 = (-35.67395245654244, -3.951284803545797)
e = Circle(E_1, a)
f = Line(E_1, b)
F_1 = Intersect(e, f, 2)
g = Segment(E_1, F_1)
G = Point(g)
u = Vector(E_1, G)
distanzaEG = Distance(E_1, G)
z: (distanzaEG / a * 3.141592653589793 / 2)
A' = Translate(A, u)
B' = Translate(B, u)
a' = Segment(A', B')
A'_1 = Rotate(A, z, A)
B'_1 = Rotate(B, z, A)
a'_1 = Segment(A'_1, B'_1)
P = Intersect(a', a'_1)
α = Angle(B, A, B'_1)
loc1 = Locus(P, G)
distanzaBB' = Distance(B, B')
r3: distanzaBB' / 3
h = Circle(B, r3)
I, E = Intersect(h, b)
i = Line(I, a)
K = Intersect(d, i)
j = Segment(I, K)
k = true
m = Line(E, a')
F = Mirror(B, E)
H = Intersect(d, m)
n = Segment(H, E)
L = Point(a)
q = Segment(A, L)
r: (2 * a / q)
testo1: "2·\frac{AB}{AL} = " + (LaTeX[r]) + ""
s = Ray(A, E)
J = Point(s)
β = Angle(L, A, J)
testo2: "P\hat{A}B = " + (LaTeX[α]) + "; J\hat{A}B = " + (LaTeX[β]) + ""
l = true
o = true

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-4.221655823828217, 0.2573952157720354)
B = (-6.409212927818962, -0.8940157728338809)
C = (-5.616576067409749, -3.37139259388696)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: b, c, a
Output: p, E, D, F, q, r

d, e = AngularBisector(a, c)
f, g = AngularBisector(b, c)
h, i = AngularBisector(a, b)
D = Intersect(h, d)
E = Intersect(d, f)
F = Intersect(f, h)
j = OrthogonalLine(D, a)
k = OrthogonalLine(E, c)
l = OrthogonalLine(F, b)
G = Intersect(b, l)
H = Intersect(k, c)
I = Intersect(j, a)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, G)
r = Circle(D, I)

Tool: Tr. Equil. su lato (command Treqlato)
Clicca sugli estremi in verso orario
Input: A, C
Output: poly2, a_1, c_1, D, d_1

d = Circle(C, A)
e = Circle(A, C)
D = Intersect(d, e, 2)
poly2, c_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, C)

Tool: Rapporto aureo (command Rapportoaureo)
Clicca sugli estremi del segmento
Input: A, B
Output: E

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
M = Midpoint(a)
c = Circle(B, M)
C = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(C, A)
e = Circle(C, B)
D = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, D)
E = Intersect(f, a, 1)

Tool: Ellisse
Clicca su due punti che sono i fuochi e su un terzo punto
Input: F_2, B, F_1
Output: loc2

c = Circle(F_2, B)
Q = Point(c)
e = LineBisector(F_1, Q)
f = Line(F_2, Q)
C = Intersect(e, f)
loc2 = Locus(C, Q)