Assi incidenti

Assi paralleli

La composizione di due simmetrie assiali i cui assi sono rette 
incidenti in un punto E, è una rotazione di centro E ed ampiezza 
doppia dell'angolo formato dai due assi. Se glia ssi sono paralleli 
invece è una traslazione di vettore con direzione ortogonale agli 
assi ed ampiezza doppia della distanza fra i due assi.

A = (-34.26859104254752, 14.636897377337682)
B = (-48.87358348488332, 7.567677652263254)
C = (-20.82089457846147, 2.4982687106405725)
poly1, c, a_1, b = Polygon(A, B, C)
D = (-15.60219278211927, 0.43440586957601207)
E = (-11.793995553351605, -5.6349084637725495)
a' = Line(D, E)
F = (-39.24828167940263, -13.21422397320642)
a'' = Line(F, E)
a = Line(F, a')
A' = Mirror(A, a')
B' = Mirror(B, a')
C' = Mirror(C, a')
poly1', c', a'_1, b' = Polygon(A', B', C')
A'' = Mirror(A', a)
B'' = Mirror(B', a)
C'' = Mirror(C', a)
poly1'', c'', a''_2, b'' = Polygon(A'', B'', C'')
A''_1 = Mirror(A', a'')
B''_1 = Mirror(B', a'')
C''_1 = Mirror(C', a'')
poly1''_1, c''_1, a''_1, b''_1 = Polygon(A''_1, B''_1, C''_1)
α = Angle(D, E, F)
k = CircleArc(E, A, A''_1)
p = CircleArc(E, B, B''_1)
q = CircleArc(E, C, C''_1)
i = Segment(C''_1, E)
j = Segment(C, E)
β = Angle(C, E, C''_1)
h = false
l = Segment(A, A'')
m = Segment(B, B'')
n = Segment(C, C'')
o = Distance(m, n)
r = Distance(l, a)
s = Distance(a', a)
G = Point(a')
distanzaGf = Distance(G, a)
TestoGf: "\overline{" + (Name[a_1]) + (Name[a'_1]) + "} \, = \, " + distanzaGf
d = false

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-4.221655823828217, 0.2573952157720354)
B = (-6.409212927818962, -0.8940157728338809)
C = (-5.616576067409749, -3.37139259388696)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: b, c, a
Output: p, E, D, F, q, r

d, e = AngularBisector(a, c)
f, g = AngularBisector(b, c)
h, i = AngularBisector(a, b)
D = Intersect(h, d)
E = Intersect(d, f)
F = Intersect(f, h)
j = OrthogonalLine(D, a)
k = OrthogonalLine(E, c)
l = OrthogonalLine(F, b)
G = Intersect(b, l)
H = Intersect(k, c)
I = Intersect(j, a)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, G)
r = Circle(D, I)

Tool: Tr. Equil. su lato (command Treqlato)
Clicca sugli estremi in verso orario
Input: A, C
Output: poly2, a_1, c_1, D, d_1

d = Circle(C, A)
e = Circle(A, C)
D = Intersect(d, e, 2)
poly2, c_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, C)

Tool: Rapporto aureo (command Rapportoaureo)
Clicca sugli estremi del segmento
Input: A, B
Output: E

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
M = Midpoint(a)
c = Circle(B, M)
C = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(C, A)
e = Circle(C, B)
D = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, D)
E = Intersect(f, a, 1)

Tool: Ellisse
Clicca su due punti che sono i fuochi e su un terzo punto
Input: F_2, B, F_1
Output: loc2

c = Circle(F_2, B)
Q = Point(c)
e = LineBisector(F_1, Q)
f = Line(F_2, Q)
C = Intersect(e, f)
loc2 = Locus(C, Q)