In un triangolo rettangolo il raggio della circonferenza exinscritta
riferita all'ipotenusa è uguale alla somma dei raggi delle altre due
circonferenze exinscritte con il raggio della circonferenza inscritta

A = (-3.4088731108167467, 2.130206272448267)
B = (-1.6038301248598066, 2.119266617987922)
a = Line(A, B)
b = OrthogonalLine(A, a)
C = Point(b)
c = Line(C, B)
d, e = AngularBisector(c, b)
f, g = AngularBisector(a, c)
h, i = AngularBisector(b, a)
D = Intersect(i, d)
E = Intersect(d, g)
F = Intersect(g, i)
poly1, b_1, c_1, a_1 = Polygon(C, A, B)
j = OrthogonalLine(E, c)
k = OrthogonalLine(F, a)
l = OrthogonalLine(D, b)
G = Intersect(l, b)
H = Intersect(j, c)
I = Intersect(a, k)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, I)
r = Circle(D, G)
distanzaEc = Distance(E, c)
TestoEc: "\overline{" + (Name[E]) + (Name[c]) + "} \, = \, " + distanzaEc
distanzaFa = Distance(F, a)
TestoFa: "\overline{" + (Name[F]) + (Name[a]) + "} \, = \, " + distanzaFa
distanzaDb = Distance(D, b)
TestoDb: "\overline{" + (Name[D]) + (Name[b]) + "} \, = \, " + distanzaDb
s, J = Circonferenzainscrita(C, A, B)
distanzaJc = Distance(J, c)
TestoJc: "\overline{" + (Name[J]) + (Name[c]) + "} \, = \, " + distanzaJc
som: distanzaDb + distanzaFa + distanzaJc
text1: "r + RB + RC = " + som

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-1.9867180309718853, 3.399206189848298)
B = (-3.080683477006394, 1.9442321466224008)
C = (-0.6192612234287485, 1.9004735287810202)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: a, c, b
Output: p, E, q, F, D, r

C = Point(b)
d, e = AngularBisector(c, b)
f, g = AngularBisector(a, c)
h, i = AngularBisector(b, a)
D = Intersect(i, d)
E = Intersect(d, g)
F = Intersect(g, i)
j = OrthogonalLine(E, c)
k = OrthogonalLine(F, a)
l = OrthogonalLine(D, b)
G = Intersect(l, b)
H = Intersect(j, c)
I = Intersect(a, k)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, I)
r = Circle(D, G)