Le bisettrici di due angoli esterni e dell'angolo interno 
relativo al terzo vertice di un triangolo, si incontrano in 
un punto che si chiama excentro. Gli excentri sono i 
centri delle circonferenze tangenti al lato opposto 
all'angolo interno ed ai prolungamenti degli altri due lati.
Le circonferenze passanti per due vertici e per l'excentro 
relativo ad essi, si incontrano nell'incentro del triangolo. 
I punti medi dei sei segmenti che uniscono gli excentri fra 
loro e con l'incentro, appartengono alla circumcirconferenza 
del triangolo. Le rette che uniscono i vertici del triangolo con 
i punti di contatto degli excerchi con i lati si incontrano in un punto, 
detto di Nagel

Circonferenze veritci excentro

A = (-2.247418507870987, 1.9470773401363326)
B = (-7.878291390423094, 1.584857447106665)
a = Line(A, B)
C = (-2.5767093197161395, 5.437559945694945)
b = Line(B, C)
c = Line(C, A)
d, e = AngularBisector(c, a)
f, g = AngularBisector(b, a)
poly1, b_1, c_1, a_1 = Polygon(C, A, B)
h, i = AngularBisector(b, c)
D = Intersect(h, f)
E = Intersect(f, d)
F = Intersect(d, h)
j = OrthogonalLine(F, c)
k = OrthogonalLine(D, b)
l = OrthogonalLine(E, a)
G = Intersect(l, a)
H = Intersect(k, b)
I = Intersect(j, c)
p = Circle(F, I)
q = Circle(D, H)
r = Circle(E, G)
s = Circle(B, D, C)
t = Circle(C, A, F)
d_1 = Circle(A, B, E)
J = Intersect(s, p)
e_1, M = Circonferenzainscrita(C, A, B)
f_1, K = Circocerchio(poly1)
L = Midpoint(D, F)
m = false

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-2.5767093197161395, 5.437559945694945)
B = (-2.247418507870987, 1.9470773401363326)
C = (-7.878291390423094, 1.584857447106665)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su tre rette che determinano il triangolo
Input: a, b, c
Output: q, p, r, E, F, D

d, e = AngularBisector(c, a)
f, g = AngularBisector(b, a)
h, i = AngularBisector(b, c)
D = Intersect(h, f)
E = Intersect(f, d)
F = Intersect(d, h)
j = OrthogonalLine(F, c)
k = OrthogonalLine(D, b)
l = OrthogonalLine(E, a)
G = Intersect(l, a)
H = Intersect(k, b)
I = Intersect(j, c)
p = Circle(F, I)
q = Circle(D, H)
r = Circle(E, G)