Il triangolo ortico, i cui vertici sono i piedi delle altezze di un triangolo non ottusangolo,
è il triangolo di perimetro minimo fra quelli inscritti in un triangolo.
L'ortocentro H di un triangolo acutangolo è incentro del suo triangolo ortico.

Mostra circonferenza inscritta

A = (-5.4804410701729855, 1.376315434745162)
B = (-7.4017448672255375, -3.320204958049948)
C = (0.04330734635308264, -3.5336831577224537)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
d = OrthogonalLine(A, a)
e = OrthogonalLine(B, b)
f = OrthogonalLine(C, c)
H = Intersect(f, e)
E = Intersect(b, e)
F = Intersect(c, f)
G = Intersect(a, d)
poly2, g, e_1, f_1 = Polygon(E, F, G)
perimetropoly2 = Perimeter(poly2)
Testopoly2: "Perimetro " + (Name[E]) + (Name[F]) + (Name[G]) + " = " + perimetropoly2
D = Point(b)
I = Point(c)
J = Point(a)
poly3, j, d_1, i = Polygon(D, I, J)
perimetropoly3 = Perimeter(poly3)
Testopoly3: "Perimetro " + (Name[D]) + (Name[I]) + (Name[J]) + " = " + perimetropoly3
h, K = Circonferenzainscrita(E, G, F)
k = false
l = Segment(A, G)
m = Segment(F, C)
n = Segment(E, B)

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-4.221655823828217, 0.2573952157720354)
B = (-6.409212927818962, -0.8940157728338809)
C = (-5.616576067409749, -3.37139259388696)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)

Tool: Excerchi
Clicca su 3 rette che determinano un triangolo
Input: b, c, a
Output: p, E, D, F, q, r

d, e = AngularBisector(a, c)
f, g = AngularBisector(b, c)
h, i = AngularBisector(a, b)
D = Intersect(h, d)
E = Intersect(d, f)
F = Intersect(f, h)
j = OrthogonalLine(D, a)
k = OrthogonalLine(E, c)
l = OrthogonalLine(F, b)
G = Intersect(b, l)
H = Intersect(k, c)
I = Intersect(j, a)
p = Circle(E, H)
q = Circle(F, G)
r = Circle(D, I)

Tool: Tr. Equil. su lato (command Treqlato)
Clicca sugli estremi in verso orario
Input: A, C
Output: poly2, a_1, c_1, D, d_1

d = Circle(C, A)
e = Circle(A, C)
D = Intersect(d, e, 2)
poly2, c_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, C)

Tool: Quadrato su lato (command Quadratosulato)
Clicca su un segmento e sui suoi estremi
Input: F, G, h
Output: poly3, f_1, i_1, h_1

h = Segment(F, G)
i = OrthogonalLine(G, h)
j = OrthogonalLine(F, h)
k = Circle(G, F)
H = Intersect(k, i, 2)
l = OrthogonalLine(H, i)
I = Intersect(j, l)
poly3, i_1, h_1, g_1, f_1 = Polygon(I, H, G, F)

Tool: Rapporto aureo (command Rapportoaureo)
Clicca sugli estremi del segmento
Input: A, B
Output: E

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
M = Midpoint(a)
c = Circle(B, M)
C = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(C, A)
e = Circle(C, B)
D = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, D)
E = Intersect(f, a, 1)