In un triangolo la somma delle distanze del circocentro 
dai lati è uguale alla somma dei raggi delle circonferenze
inscritta e circoscritta.

C = (-1.2504410967676571, 0.9371834170146509)
B = (-4.273105813184009, 2.1083269635275768)
A = (-3.0041058957839786, 3.432025153229333)
e, E = Circonferenzainscrita(C, B, A)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
distanzaEb = Distance(E, b)
d, D = Circocerchio(poly1)
distanzaDB = Distance(D, B)
Rr: distanzaDB + distanzaEb
distanzaDc = Distance(D, c)
distanzaDb = Distance(D, b)
distanzaDa = Distance(D, a)
s: distanzaDa + distanzaDb + distanzaDc
TestoDa: "\overline{" + (Name[D]) + (Name[a]) + "} \, = \, " + distanzaDa
TestoDb: "\overline{" + (Name[D]) + (Name[b]) + "} \, = \, " + distanzaDb
TestoDc: "\overline{" + (Name[D]) + (Name[c]) + "} \, = \, " + distanzaDc
TestoEb: "\overline{" + (Name[E]) + (Name[b]) + "} \, = \, " + distanzaEb
f = Circumference(e)
TestoDB: "\overline{" + (Name[D]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + distanzaDB
text2: "Da+Db+Dc = " + s + " R + r = " + Rr

Tool: Circocerchio
Clicca sul triangolo
Input: poly1
Output: p, T

A = (-3.0041058957839786, 3.432025153229333)
B = (-4.273105813184009, 2.1083269635275768)
C = (-1.2504410967676571, 0.9371834170146509)
poly1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
j = LineBisector(a)
l = LineBisector(c)
T = Intersect(j, l)
p = Circle(T, B)

Tool: Circonferenza inscrita (command Circonferenzainscrita)
Clicca sui vertici del triangolo
Input: N, P, Q
Output: c_1, R

poly2, q_1, n_1, p_1 = Polygon(N, P, Q)
r = AngularBisector(N, Q, P)
s = AngularBisector(P, N, Q)
R = Intersect(r, s)
t = OrthogonalLine(R, p_1)
S = Intersect(t, p_1)
c_1 = Circle(R, S)

Tool: Ortocentro
Clicca sui vertici del triangolo
Input: E_1, F_1, G_1
Output: H_1

j_1 = Line(F_1, G_1)
l_1 = Line(G_1, E_1)
m_1 = OrthogonalLine(F_1, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(E_1, j_1)
H_1 = Intersect(m_1, n_1)